数学コラム

コラム
2026年5月16日
東京理科大学 先進工学部に合格!「これだけ伸びるなら、もっと早く受講していれば良かったです」

今井 美翔さん(18歳。現役生。女性。淑徳巣鴨高等学校卒。東京都武蔵野市在住)

【 受講歴  】1年10ヶ月

【   成績向上    】前年度同日模試から総合+116点を達成。特に数学では、数学ⅠA・ⅡBCで合計44点アップを達成。

【   合格実績    】東京理科大学 先進工学部、東京理科大学 理学部第一学部、立教大学 理学部、青山学院大学 数理サイエンス学部

私は高校2年生の春から、数学を本格的に伸ばしたいと思い入会しました。小学校・中学校では集団授業を受けていたのですが、どうも私に合っていない気がしていました。授業を受けて、宿題で問題演習をするのですが、宿題の内容が本当に身についているのか心配になっていました。確認テストを受けても点数がわかるだけで、その後にどう勉強して良いのか、どう改善して良いのか、私にはわからず、勉強法が全く確立しない状態でした。

そこでもう少し自分自身に合わせてくれる個別指導塾を探しました。自宅から通いやすく、難関大受験に対応できるところを探したところ、この塾を見つけました。また私に取っては、特に数学を解法暗記ではなく、定義や考え方から理解する指導方針に惹かれました。

体験授業も少し驚きで、先生は私が問題を解く様子だけ見て、何がわかって何がわからないを言い当てて、次々と質問をしてきたのが印象的でした。

当初のイメージでは、どの教科も宿題を大量に出されるのではないかと身構えていましたが、実際はそうではなく、量よりも理解を重視させることに重きを置いていることを感じました。当初の私は、数学は解法を覚える科目だと思っていました。しかし受講してみると、公式や解法を覚えるだけではなく、「なぜその式を使うのか」「なぜその考え方になるのか」を理解することが大切だと感じるようになりました。これだけ伸びるのであれば、もっと早く受講していれば良かったですね。

受験直前まで塾ではほとんど問題演習がなかったのに、過去問が解ける実力に

ただひたすらに沢山の問題を解くのではなく、教科書を読み、定義の確認をしてから問題に取り掛かることが必要でした。元々、受験は「問題を解くことが対策」だと思っていたのでただひたすら問題を解いては答え合わせをするということを繰り返す勉強をしていました。しかしそれではある程度までしか成績も伸びず、勉強が嫌になっていたかもしれません。

しかし問題を解くだけでなく言葉の定義を授業で確認するように指導してもらったことが自分の成長につながりました。定義を理解すると問題を読んだ時にどの知識が問われているのかすぐに見分けられるようになり、自然と考える時間が短くなったことで模試や過去問演習で時間が足りなくなることが少なくなりました。このような成果を実感できたことで勉強が楽しく感じました。

難問に飛びつかず、基礎完成が二次試験突破への最短ルート

コーチングの授業では共通テストを重視して取り組むようにして二次試験はその後というように指導されました。特に数学では、基礎が固まった状態で入試問題に取り組むようになると、以前は全く手が出なかった問題も少しずつ解けるようになりました。地理や情報共通テストの場合、単元がはっきりしているので、解けなかった時に教科書のどこに戻って良いのかわかりやすいため復習のサイクルが身につきやすく、これができると2次試験のような複雑な問題でも、どこを復習すれば良いか当てを付けやすくなりました。これも共通テストから順序立ててやるように指導されたので、できたことだと思います。

受験期になり、過去問対策をするとなったときにどうしても難しい問題をやりたくなり、二次試験や私立の学校の入試問題を早くやりたいと思っていましたが、共通テストで安定して8割くらいが取れるようになるまでやらないように指導してもらったことが良かったです。共通テストの問題で基礎の確認をしっかりすることで他の入試問題の演習がさらに効果的なものになりました。

受験戦略を定期的に見直せたからこそ、焦らず基礎を固めて伸び続けられました

受験期に近づくにつれて、コーチングで定期的に受験戦略を考える機会が持てたのが本当に良かったです。そのおかげで、自分でやりたいと思っていた教材を計画的にこなせたり、自分の現状を見直す機会になりました。また、自分で勉強計画を考えているものとは違い、先に入試問題に進もうと思っても知識が固まらないまま演習をしても身につきにくいことから、基礎が大切だと、勉強方法を見直すように言われたことも後に二次試験をやる上で役に立ちました。

全科目を闇雲に頑張るのではなく、合格点から逆算した戦略で勉強時間を最適化できました

数学は時間をかければ伸びると思っていましたが、ただ長時間勉強するだけでは伸びませんでした。どの単元にどれくらい時間をかけるべきかを教えていただけたことが大きかったです。しかし、自分の志望校のボーダーと照らし合わせてどれくらいの点数が取れれば十分なのかということを踏まえつつ実際にどれくらいの時間をその科目にかけるのかを指導していただきました。この指導がなかったら受験生の大事な夏休みの時間を十分に主要科目に費やせず、当時伸び悩んでいた理科科目の成績はそのまま横ばい、むしろ悪化していたかもしれません。

教科ごとの正しい勉強法を知れたことで、努力がそのまま結果につながるようになりました

教科ごとにどの勉強方法が効率的なのか教えてもらったことが役立ちました。数学はまず定義をしっかり確認した後に問題を解き、記述ではない問題も記述することでどの定義が抜けているのかを確認し、埋めていきました。そうすることで複雑な知識が混ざっている問題も一つずつ定義を確認することで解けました。

問題演習で見つかった弱点を知識の土台から見直すことで、理解が大きく深まりました

数学では問題演習だけを繰り返すのではなく、定義や基本事項に戻ることで、解説だけでは気づけなかった抜けを見つけることができました。勉強をする上で問題演習を繰り返すことで問題になれることも必要ですが、新しい問題に触れたときに難しく感じてしまいます。しかし問題を解き、間違えたところや不安だったところの知識を教科書に戻って確認することでその知識に対する背景や付随する知識をまとめて確認することができるため解説を読むだけでは見つけられなかった知識を拾えることができました。それによって単元を超えた知識どうしのつながりも見えてきてしっかりとした基礎が固められました。(

わかったつもりを見抜く試問の積み重ねが、本当の理解と応用力につながりました

私はわかったつもりになっている時が1番伸びない要因だと思っていて、先生が試問を繰り返し出すことによって自分が本当はわかっていないのだという事に気がつきました。特に数学は学校では演習メインですが、授業では定義を確認するばかりで演習をほとんどしないことに違和感を感じて先生と何度も話し合いました。問題は解けるのになぜ言葉の確認を沢山するのかはじめは理解ができていませんでした。

しかし、受験期の夏に近づき入試問題を解くようになると定義の確認をしなければ解けないような問題と沢山出会い、授業の進め方に違和感を感じることはほとんどなくなりました。

不安定だった共通テスト前、演習を積み重ねたことが本番での自信につながりました

私は共通テスト前が1番安定しておらず、ここで失敗したらダメだという気持ちがとてもありました。しかし先生が演習が自信につながるとおっしゃっていたことを思い出し、とにかく誰にも負けたくない思いで演習を積み重ねました。共通テスト本番、演習量が自信に繋がってうまくいった教科が沢山あり、本当に安心しました。

受験のためだけで終わらない、本質から学ぶ勉強が大学での学びを大きく広げてくれました

受験勉強がただの対策だと思っている方におすすめします。入試を突破するだけであれば、他のやり方もありますが、大学生になった今、根本的なところから理解するやり方で進めていた受験勉強のおかげで勉強が楽しいと感じています。

私の場合、受験勉強を通して数学の面白さに気づきました。問題が解けたことよりも、バラバラだった知識がつながった瞬間が特に印象に残っています。目の前で起こる現象が科学的に説明できたときに自分の知識が深く理解できていると感じるとともに他の事象はどう説明できるのかと好奇心で溢れました。そしてそんな好奇心を追求できる場所が大学でした。

受験生の時、ただの対策で終わっていたらきっと大学でやりたいこともはっきりとは見つからず、ただ授業をこなすだけになってしまったかもしれません。大学に進んだ後の未来を広げるためにも本質を理解する勉強法をぜひ身につけてほしいです。

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